（1）求證：AB⊥AE；

（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

【題目】在中，，是直線上一點(diǎn)，以為一條邊在右側(cè)作，使，，連接.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長線上移動時(shí)，若，則_____.

（2）設(shè)，.

①當(dāng)點(diǎn)在延長線上移動時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線上（不與兩點(diǎn)重合）移動時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？

請直接寫出你的結(jié)論.

（1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；

（3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），弧MN所在圓的圓心在x軸上，其中M(0，3)，N(4，5)，點(diǎn)P為弧MN上一點(diǎn)，則線段AP長度的最小值為___________________．

【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.

（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能使與全等？

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)