【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在AB上，下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC與△ACB相似的條件有______________.

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)③④進(jìn)行判斷．

①、當(dāng)∠ACP=∠B，

∵∠A=∠A，

∴△APC∽△ACB，∴①符合題意；

②、當(dāng)∠APC=∠ACB，

∵∠A=∠A，

∴△APC∽△ACB，∴②符合題意；

③、當(dāng)AC2=APAB，

即AC：AB=AP：AC，

∵∠A=∠A

∴△APC∽△ACB，∴③符合題意；

④、∵當(dāng)ABCP=APCB，即PC：BC=AP：AB，

而∠PAC=∠CAB，

∴不能判斷△APC和△ACB相似，∴④不符合題意；

故答案為①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠BAC．

（1）求證：點(diǎn) D 在 AB 的垂直平分線上；

（2）若 CD=2，求 BC 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將某點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這個(gè)點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（-3，5）與（5，-3）是一對(duì)“互換點(diǎn)”．

（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對(duì)“互換點(diǎn)”，請(qǐng)寫出一對(duì)符合條件的“互換點(diǎn)”；

（2）點(diǎn)M，N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點(diǎn)M，N．

①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），求圓心P所在直線的表達(dá)式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校選學(xué)生會(huì)正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名同學(xué)恰好1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），弧MN所在圓的圓心在x軸上，其中M(0，3)，N(4，5)，點(diǎn)P為弧MN上一點(diǎn)，則線段AP長度的最小值為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點(diǎn)C、D，設(shè)AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°，最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，請(qǐng)你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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