【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D(0，4)，AB=4，設(shè)點F(m，0)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C/．

(1)求拋物線C的函數(shù)表達式；

(2)若拋物線C/與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．

(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C/上的對應(yīng)點P/，設(shè)M是C上的動點，N是C/上的動點，試探究四邊形PMP/N能否成為正方形？若能，請直接寫出m的值；若不能，請說明理由．

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)猜想論證：

當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價．

(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”，該電商在9月份售價的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=－50x+600．問電商打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖， 平分交于，交于，．

（1）求證：；

（2）．

(1)如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一?

(2)如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，幾秒鐘后，P，Q相距6厘米?

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

(1)在圖1中的拋物線上，畫出點E，使DE=AC；

(2)在圖2中的拋物線上，畫出拋物線的頂點F．

(1)直接寫出A點的坐標；

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx－3的解析式．

【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當(dāng) MN的值最大時，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標．