【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標為(3，0)．

(1)直接寫出A點的坐標；

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx－3的解析式．

【答案】（1）（－1，0）；（2）

【解析】

試題（1）由拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，即可求得A點的坐標；

（2）利用待定系數(shù)法，將A（-1，0）、B（3，0）兩點的坐標代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式，

試題解析：（1）∵拋物線對稱軸為直線，

交軸于A、B兩點，其中B點坐標為（3，0），

∴A點橫坐標為：，

∴A點坐標為：（－1，0）

（2）將A（－1，0），B（3，0）代入得

解得：

故拋物線解析式為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點，且D，E分別為頂點.則下列結(jié)論：

①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時y1＞y2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②

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【題目】如圖，已知內(nèi)接于，為的直徑，，交的延長線于點．

（1）為的中點，連結(jié)，求證：是的切線．

（2）若，求的大�。�

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【題目】（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

2

0

1

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

3

1

0

(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；

(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電商銷售某品牌手表，其成本為每件80元，售價為m元（80＜m＜240）．9月份的銷售量為m件，10月份電商對該手表的售價做了調(diào)整，在9月份售價的基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了5000元．（銷售額=銷售量×售價）

(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價．

(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”，該電商在9月份售價的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=－50x+600．問電商打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，是中點，平分.連接．

(1)是否平分？請證明你的結(jié)論；

(2)線段與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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