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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，兩直角邊AC＝8cm，BC＝6cm．

（1）作∠BAC的平分線AD交BC于點D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）計算△ABD的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結DF，M為DF的中點，連結MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A．5 B．2 C．2 D．4

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【題目】為了解學生課余活動情況．晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調査．并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣．請根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)．

（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？

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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，連BD，給出下列條件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨能夠判定△ABC∽△ADB的個數(shù)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41， ≈1.73）

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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結果保留根號）．

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【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，則EF的長是_____．

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【題目】（12分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同一條直線上，求條幅的長度（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

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【題目】某游樂場一轉角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在線段BD上，在C點測得點A的仰角為30°，點E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結果保留根號）

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同步練習冊答案