【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41， ≈1.73）

【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時．

【解析】

由已知可得PQ⊥AB，∠QAP=60°，∠A=30°，AP=56海里，要求貨船的航行速度，即是求PB的長，可先在直角三角形APQ中利用三角函數(shù)求出PQ，然后利用三角函數(shù)求出PB即可．

設(shè)貨船速度為x海里/時，

4小時后貨船在點B處，作PQ⊥AB于點Q．

由題意AP=56海里，PB=4x海里，

在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，

所以PQ=28，

在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，

所以，PQ=PB×cos45°=2x．

所以，2x=28，

解得：x=7≈9.9．

答：貨船的航行速度約為9.9海里/時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，垂直平分，分別交，于點，，垂直平分，分別交，于點，．

（1）若的周長為29，，求的長度；

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A，點B，點C是y軸上的一個動點，當(dāng)∠BCA＝30°時，點C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，兩直角邊AC＝8cm，BC＝6cm．

（1）作∠BAC的平分線AD交BC于點D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）計算△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過O點的射線OM，ON分別交AB，BC于點E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于點P，則下面結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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