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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F.連接DF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:AF=GC;
(2)若BD=6,AD=4,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E在邊AD上(不與A,D重合),點F在邊CD上,且∠EBF=45°,若△ABE的外接圓⊙O與CD邊相切.
(1)求⊙O的半徑長;
(2)求△BEF的面積.
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【題目】十一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設(shè)計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m,在該圖紙上可看到兩個標(biāo)志性景點A,B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,則點A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三個景點C(1,3)的位置已破損.
(1)請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出景點C的位置;
(2)平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點為點O,△ACO是直角三角形嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點,P是AD上的一個動點,當(dāng)PC與PE的和最小時,∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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【題目】如圖,點C,D在AB同側(cè),∠CAB=∠DBA,下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為____.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CF⊥AB于點E,CF=4,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,∠D=30°,則OA的長為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 4
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【題目】學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀,學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車,于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館,出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:
里程 | 收費/元 |
3以下(含3) | 8.00 |
3以上(每增加1) | 2.00 |
(1)出租車行駛的里程為(,為整數(shù)),請用的代數(shù)式表示車費元;
(2)小明身上僅有14元錢,夠不夠支付乘出租車到科技館的車費?請說明理由.
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【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F,則下列結(jié)論不成立的是( 。
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
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