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【題目】如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5 m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=2 m.
(1)請你畫出此時(shí)DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影長時(shí),同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為5 m,請你計(jì)算DE的長.
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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時(shí)間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)
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【題目】圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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【題目】閱讀材料:
若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則 x1+x2=﹣,x1x2=,我們把這個(gè)命題叫做韋達(dá)定理,根據(jù)上述材料,解決下面問題:
(1)一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的兩根為 x1,x2,則 x1+x2=( ),x1x2=( ) ;
(2)已 知 實(shí) 數(shù) m 、n 滿足 m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0 且 m≠n,求+的值;
(3)若 x1,x2總是方程 2x2+4x+m=0 的兩個(gè)根,求 x12+x22 的最小值.
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【題目】國慶節(jié)期間,南部山區(qū)某果園平均每天可賣出 300 斤核桃 ,賣出 1 斤核桃的利潤是 1 元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降 0.1 元,每天可多賣出 100 斤.設(shè)該店決定把零售單價(jià)下降 x(0<x<1)元.
(1)零售單價(jià)下降 x 元后,該店平均每天可賣出多少斤核桃(用 含出 x 的代數(shù)式表示,需要簡化);
(2)在不考慮其他國素的條件下,為了薄利多銷,當(dāng)零售單價(jià)下降多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是 420元?
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【題目】已知如圖,等邊的邊長為,點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動,速度為;點(diǎn)沿,向終點(diǎn)運(yùn)動,速度為,設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為.
(1)當(dāng)為何值時(shí),?當(dāng)為何值時(shí),?
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí),與的高交于點(diǎn),與是否總是相等?請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠D的度數(shù)為( )
A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°
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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,﹣6).
(1)在圖上標(biāo)出點(diǎn),△ABC與△A1B1C1的位似中心P.并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1:2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 .
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