【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長.

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

（1）當(dāng)售價上漲x元時，那么銷售量為_____個；

（2）為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？

A. 從D點出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；

③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

【題目】如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動點從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為，運動到點停止，設(shè)運動時間為，連接BP．(0≤t≤8)

（1）求AD的長；

（2）設(shè)△APB的面積為y（cm），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ．

（2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標(biāo)均為 ．

（3）按照上述規(guī)律將△OAB進行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ．

（4）線段的長度為 ．