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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點,已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】(1)如圖1,已知正方形ABCD,點M和N分別是邊BC,CD上的點,且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,將圖(1)中的△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到△A′P′B,延長A′P′交AP于點E,試判斷四邊形BPEP′的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上,過點A作AC⊥x軸,垂足是C,AC=OC.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A,與y軸的正半軸交于點B.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABOC的面積是,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=13,AD=11,BC=21,E是BC的中點,P是AB上的任意一點,連接PE,將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PQ.
(1)如圖2,過A點,D點作BC的垂線,垂足分別為M,N,求sinB的值;
(2)若P是AB的中點,求點E所經(jīng)過的路徑弧EQ的長(結(jié)果保留π);
(3)若點Q落在AB或AD邊所在直線上,請直接寫出BP的長.
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【題目】某商場進行促銷,購物滿額即可獲得1次抽獎機會,抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球,從袋子中摸出1個球,紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎.
(1)若小明獲得1次抽獎機會,小明中獎是 事件;(填隨機、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn),平均每8個人中會有1人抽中一等獎,2人抽中二等獎,若袋中共有24個球,請你估算袋中白球的數(shù)量;
(3)在(2)的條件下,如果在抽獎袋中減少3個白球,那么抽獎一次恰好抽中一等獎的概率是多少?請說明理由.
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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式,現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,樣本容量為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)“乘車”所對應(yīng)的扇形圓心角為 °;
(4)若該學(xué)校共有2000名學(xué)生,試估計該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù).
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【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.
(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)B點坐標(biāo)為 ,并求拋物線的解析式;
(2)求線段PC長的最大值;
(3)若△PAC為直角三角形,直接寫出此時點P的坐標(biāo).
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