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【題目】如圖，在中，，，點、分別為、中點，，，若，求的長．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于．下列結(jié)論：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④當為時，，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖1，某校有一塊菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，現(xiàn)計劃在內(nèi)部修建一個四個頂點分別落在菱形四條邊上的矩形魚池EFGH，其余部分種花草，園林公司修建魚池，草坪的造價為y（元）與修建面積s（m2）之間的函數(shù)關系如圖2所示，設AE為x米．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代數(shù)式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）

（2）若矩形魚池EFGH的面積是300m2，求EF的長度；

（3）EF的長度為多少時，修建的魚池和草坪的總造價最低，最低造價為多少元？

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【題目】給出下列4個命題：①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點為坐標原點，軸上點的橫坐標為，軸上點的縱坐標為，且，過中點作軸的平行線交于點

（1）求點的坐標；

（2）第一象限的點在上，點的橫坐標為，的面積為（），用含的式子表示，并直接寫出相應的的范圍；

（3）在（2）的條件下，過點作直線的垂線，點為垂足，的平分線交于點，交軸正半軸于點，若，求值．

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【題目】已知平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

（1）在圖1中，畫出以點O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB邊上一點，平移△ABC之后，點P的對應點P'的坐標是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．

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【題目】中，，，，分別為的高與中線．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點在的延長線上，連接，，若，求證：；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點作的平行線交于點，若，求的長．

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