【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,經調查表明,這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個,市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元,為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應定為多少元?這時售出臺燈多少個?
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【題目】如圖1,在△ABC中,點DE分別在AB、AC上,DE∥BC,BD=CE,
(1)求證:∠B=∠C,AD=AE;
(2)若∠BAC=90°,把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點,連接MN,PM,PN.
①判斷△PMN的形狀,并說明理由;
②把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN的最大面積為
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【題目】對于實數a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數中較小的數,例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 類似地,若函數y1、y2都是x的函數,則y=min{y1, y2}表示函數y1和y2的“取小函數”.
(1)設y1=x,y2=,則函數y=min{x, }的圖像應該是 中的實線部分.
(2)請在下圖中用粗實線描出函數y=min{(x-2)2, (x+2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質:
① ;
② ;
③ ;
(3)函數y=min{(x-4)2, (x+2)2}的圖像關于 對稱.
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【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數圖象,解決下列問題:
(1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式;
(2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?
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【題目】如圖,在△ABC中,D為BC的中點,E為AB上一點,DF⊥DE交AC于點F,延長ED至點G,使GD=ED,連接CG.
(1)求證:BE=CG;
(2)求證:BE+CF>EF.
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【題目】如圖,一個放置在地面上的長方體,長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B與點C的距離為5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少?
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【題目】如圖,對面積為1的△ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1得到△A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,順次連按A2、B2、C2,得到△A2B2C2,記其面積為S2;按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到△A2019B2019C2019,則其面積S2019=_____.
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【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長為 3,過點 B 的直線 l⊥AB,且△ABC 與△A′BC′關于直線 l 對稱,D 為線段 BC′上一動點,則 AD+CD 的最小值是_____.
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【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分,罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大.如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統計:
下面三個推斷:①當罰球次數是500時,該球員命中次數是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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