(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）理解并填空：

①根據(jù)奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）

②若某三角形的三邊長分別為1、、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形．

（2）探究：在中，兩邊長分別是，且，，則這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．

(1)如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=　 　°，β=　 　°；

②求α，β之間的關(guān)系式．

(2)請直接寫出不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式可以是　 　．（寫出一個即可．）

小紅和小陽進行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【題目】如圖（1），中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點．

（1）求證：；

（2）聯(lián)結(jié)、，猜想與之間的關(guān)系，并寫出推理過程；

（3）若將銳角變?yōu)殁g角，如圖（2），上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說明理由．

（1）AC的長等于　 　．（結(jié)果保留根號）

（2）將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標是　 　；

（3）畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點對應(yīng)點A1的坐標？

（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結(jié)論變?yōu)?/span>________，請給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，當點E落在線段AD的延長線上時，探究DE，DF，AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不用加以證明）.

（1）當 t=2 時，求點 E 的坐標；

（2）在運動的過程中，是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似．若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y＝kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)y＝和y＝ 在第一象限的圖象于點A，B，過點B作BD⊥x軸于點D，交y＝的圖象于點C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_____．