【題目】如圖,是一塊四邊形綠地的示意圖,其中AB長為24米,BC長15米,CD長為20米,DA長7米,∠C=90°,求綠地ABCD的面積.
【答案】綠地ABCD的面積為234平方米.
【解析】試題分析:連接BD,先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形,則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積.
試題解析:
連接BD.如圖所示:
∵∠C=90°,BC=15米,CD=20米,
∴BD===25(米);
在△ABD中,∵BD=25米,AB=24米,DA=7米,
242+72=252,即AB2+BD2=AD2,
∴△ABD是直角三角形.
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD
=ABAD+BCCD
=×24×7+×15×20
=84+150
=234(平方米);
即綠地ABCD的面積為234平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)取何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值;
(3)求△BOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)
A、B、C同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動,點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速
度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時,三個點(diǎn)隨之停止移動.設(shè)移動開始后
第ts時,△EFG的面積為Scm2.
(1)當(dāng)t=1s時,S的值是多少?
(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;
(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動,當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,D 是 BC 邊的中點(diǎn),E、F 分別在 AD 及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF ≌△CDE;
(2)若 DE =BC,試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在銳角△ABC中,AB=5,tanC=3,BD⊥AC于點(diǎn)D,BD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,過點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E,以PE為邊作Rt△PEF,使∠EPF=90°,點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方,且EF∥AB.設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)(S>0),點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒)(t>0).
(1)求線段AC的長.
(2)當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若邊EF與邊AC交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,如圖②.
①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時,求AP的長.
②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)時t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊三角形△ABC,直線1過點(diǎn)C且垂直AC.
(1)請在直線1上作出點(diǎn)D,使得△ABD的周長最。
(2)在(1)的條件下,連接AD,BD,求證,AD=2BD.
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