【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長為24米，BC長15米，CD長為20米，DA長7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

【答案】綠地ABCD的面積為234平方米．

【解析】試題分析：連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積．

試題解析：

連接BD．如圖所示：

∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，

∴BD===25（米）；

在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，

242+72=252，即AB2+BD2=AD2，

∴△ABD是直角三角形．

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABAD+BCCD

=×24×7+×15×20

=84+150

=234（平方米）；

即綠地ABCD的面積為234平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式及點的坐標；

（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點

A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速

度為4cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動．設移動開始后

第ts時，△EFG的面積為Scm2．

(1)當t＝1s時，S的值是多少？

(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；

(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點，E、F 分別在 AD 及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點D，BD=3，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PE∥AC交邊BC于點E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點F在點P的下方，且EF∥AB．設△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）．

（1）求線段AC的長．

（2）當△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（3）若邊EF與邊AC交于點Q，連結PQ，如圖②．

①當PQ將△PEF的面積分成1：2兩部分時，求AP的長．

②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的頂點時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形△ABC，直線1過點C且垂直AC．

（1）請在直線1上作出點D，使得△ABD的周長最�。�

（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．

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