【題目】如圖，在中，．將向上翻折，使點落在上，記為點，折痕為，再將以為對稱軸翻折至，連接．

（1）證明：

（2）猜想四邊形的形狀并證明．

【題目】如圖，在矩形中，，，點沿邊從點向點以的速度移動；同時，點從點沿邊向點以的速度移動，設(shè)點、移動的時間為．問：

當(dāng)為何值時的面積等于？

當(dāng)為何值時是直角三角形？

是否存在的值，使的面積最小，若存在，求此時的值及此時的面積；若不存在，請說明理由．

【題目】已知兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別是和

已知他們的周長相差，求這兩個三角形的周長．

已知它們的面積相差，求這兩個三角形的面積．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點．設(shè)點，請在拋物線的對稱軸上確定一點，使得的值最大，則點的坐標(biāo)為________．

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時，身高為的小亮的影長為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時，小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>？

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；

（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；

（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．

【題目】結(jié)合二次函數(shù)的圖象圖回答：

當(dāng)________時，當(dāng)________時，當(dāng)________時，．

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？

①線段MN的長；

②△PAB的周長；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大小．

其中會隨點P的移動而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤