【題目】已知兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是和

已知他們的周長(zhǎng)相差，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

已知它們的面積相差，求這兩個(gè)三角形的面積．

【答案】(1) 較大的三角形的周長(zhǎng)為，較小的三角形的周長(zhǎng)為;(2) 較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為.

【解析】

（1）根據(jù)已知求得兩三角形的相似比，再根據(jù)其周長(zhǎng)差不難求得兩三角形的周長(zhǎng)．
（2）根據(jù)已知可求得兩三角形的面積比，再根據(jù)其面積差不難求得兩三角形的面積．

解：∵相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是和

∴這兩個(gè)三角形的相似比為：

∴這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為：

∵他們的周長(zhǎng)相差

∴設(shè)較大的三角形的周長(zhǎng)為，較小的三角形的周長(zhǎng)為

∴

∴

∴，

∴較大的三角形的周長(zhǎng)為，較小的三角形的周長(zhǎng)為

∵這兩個(gè)三角形的相似比為：

∴這兩個(gè)三角形的面積比為：

∵他們的面積相差

∴設(shè)較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為

∴，

∴∴，

∴較大的三角形的面積為，較小的三角形的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．若，，，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)說明當(dāng)發(fā)，點(diǎn)分別在線段，上什么位置時(shí)四邊形是菱形，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4，若將△ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于_____，數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)_____重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若△BPC周長(zhǎng)的最小值為16，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A.5B.6C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合二次函數(shù)的圖象圖回答：

當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，當(dāng)________時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

楊輝三角

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數(shù)學(xué)是我國(guó)人民所擅長(zhǎng)的學(xué)科”一文中談到，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，他說：“實(shí)際上我們祖國(guó)偉大人民在人類史上，有過無比睿智的成就．”其中“楊輝三角”就是一例．

在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，給出了二項(xiàng)式的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）及其系數(shù)規(guī)律．

如圖所示

任務(wù)：（1）通過觀察，圖中的（▲）中可填入的數(shù)字依次為______、______、______；

（2）請(qǐng)直接寫出的展開式：______；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，求的值，寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017天津）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（1）AB的長(zhǎng)等于____；

（2）在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MON=，P為射線OM上的點(diǎn)，OP=1．

（1）如圖1，，A，B均為射線ON上的點(diǎn)，OA=1，OBOA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點(diǎn)位于直線PB的異側(cè)，連接AC．

①依題意將圖1補(bǔ)全；

②判斷直線AC與OM的位置關(guān)系并加以證明；

（2）若，Q為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點(diǎn)位于直線PQ的異側(cè)，連接OR． 根據(jù)（1）的解答經(jīng)驗(yàn)，直接寫出△POR的面積．

圖1 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某市“用電大戶”用480萬元購(gòu)得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬元購(gòu)買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈利為1842萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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