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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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【題目】如圖,O的半徑為4BO外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過點(diǎn)BO的切線BD,切點(diǎn)為D,延長BOO于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C

1)求證:AD平分BAC;

2)求AC的長.

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【題目】某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對學(xué)生掌握安全知識的情況進(jìn)行測評,并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)有關(guān)信息解答:

(1)接受測評的學(xué)生共有________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為________°,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若該校共有學(xué)生1200人,請估計(jì)該校對安全知識達(dá)到“良”程度的人數(shù);

(3)測評成績前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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【題目】如圖,已知:在ABCD中,E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn),GH是對角線BD上的兩點(diǎn),且BGDH,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. GFFHB. GFEH

C. EFAC互相平分D. EGFH

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中RtABC的斜邊BCx軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),AC=2,ABC=30°,把RtABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,然后再向下平移2個(gè)單位,則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣4,﹣2﹣ B. (﹣4,﹣2+ C. (﹣2,﹣2+ D. (﹣2,﹣2﹣

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;③3a+c=0;④若(x1,y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2,其中正確的是(  )

A. ①②④ B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

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【題目】如圖,已知在RtABC中,ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:EDBC;②∠A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正確的是( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績,得到結(jié)果如下表所示:

下列說法正確的是(

A.這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分

B.這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分

C.這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分

D.這10名同學(xué)體育成績的方差為2

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【題目】 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,DAB邊的中點(diǎn),∠EDF=90°,∠EDFD點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交ACCB(或它們的延長線)于E、F.當(dāng)∠EDFD點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEACE時(shí)(如圖1),易證當(dāng)∠EDFD點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立? 若成立,請給予證明;若不成立,,,又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.

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