【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點(diǎn)，連接，分別交,于點(diǎn),.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米

B. 體育場離文具店1千米

C. 張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘

D. 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分

【題目】如圖，中，，，，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.

（1）出發(fā)2秒后，求的周長.

（2）問為何值時，為等腰三角形？

（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時，直線把的周長分成的兩部分？

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，

（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn).

（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

①試確定與的關(guān)系式.

②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，已知直線y=x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，m）；將直線y=x向下平移后與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3．

（1）求k的值；

（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）求證：PB＝QC；

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程 （千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當(dāng)時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；

（2）當(dāng)時求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格；

（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到.（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）

（1）在圖中畫出平移后的；

（2）直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)______，______，______.

（3）在軸上找到一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時，點(diǎn)的坐標(biāo)是______.