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【題目】如圖，一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點C，B的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，則P點坐標為　 　，G點坐標為　 　；

（3）在x軸上有一動點M，當MG+MA取得最小值時，求點M的坐標．

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【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長多2 cm.若△ABC的周長為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長．.

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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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【題目】某商店按進貨價每件6元購進一批貨，零售價為8元時，可以賣出100件，如果零售價高于8元，那么一件也賣不出去，零售價從8元每降低0.1元，可以多賣出10件．設零售價定為x元（6≤x≤8）．

（1）這時比零售為8元可以多賣出幾件？

（2）這時可以賣出多少件？

（3）這時所獲利潤y（元）與零售價x（元）的關系式怎樣？

（4）為零售價定為多少時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知：如圖，點E、F在線段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

求證：（1）AE=CF；（2）AF∥CE．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求點的坐標：A　 　，B　 　，C　 　，　 　，AD的中點E　 　；

（2）求以E為頂點，對稱軸平行于y軸，并且經過點B，C的拋物線的解析式；

（3）求對角線BD與上述拋物線除點B以外的另一交點P的坐標；

（4）△PEB的面積S△PEB與△PBC的面積S△PBC具有怎樣的關系？證明你的結論．

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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標及對稱軸；

（2）指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到？

（3）在給定的坐標系內畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當x取多少時，y隨x增大而減小；當x取多少時，y＜0．

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【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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【題目】如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的長；

（2）求圓心到BC的距離．

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