【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=6,則PD= .
【答案】3.
【解析】
試題分析:過點P作PE⊥OA于E,根據(jù)角平分線定義可得∠AOP=∠BOP=15°,再由兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠BOP=∠OPC=15°,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠PCE=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.
解:如圖,過點P作PE⊥OA于E,
∵∠AOB=30°,OP平分∠AOB,
∴∠AOP=∠BOP=15°.
∵PC∥OB,
∴∠BOP=∠OPC=15°,
∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°,
又∵PC=6,
∴PE=PC=3,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OB于D,PE⊥OA于E,
∴PD=PE=3,
故答案為3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于點F,∠CFE=∠E,試說明AB∥DC,把下面的說理過程補充完整.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠2=∠E(___________________________)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2 (_________________________)
∴∠1=∠E(___________________________)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠1=∠______(______________________)
∴AB∥CD(_________________________________)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有兩實數(shù)根,求m的范圍.
(2)設(shè)方程兩實根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°.
(1)若AD=2,求AB;
(2)若AB+CD=,求AB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校在八年級(1)班學生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查.
問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中A類表示“非常了解”;B類表示“比較了解”;C類表示“基本了解”;D類表示“不太了解”;班長將本班同學的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 人;補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行,兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:
序號 項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面試成績/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).
(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分,眾數(shù)是________分;
(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分,求筆試成績和面試成績各占的百分比;
(3)求出其余五名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)部的一點,∠AOB=30°,OP=8 cm,M,N是OA,OB上的兩個動點,則△MPN周長的最小值_____cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹、.一天,他在處測得樹頂的仰角,在處測得樹頂的仰角,線段恰好經(jīng)過樹頂.已知. 、兩處的距離為米,兩棵樹之間的距離米, 、、、四點在一條直線上,求樹的高度.(, ,結(jié)果精確到)
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