【題目】某商店按進貨價每件6元購進一批貨，零售價為8元時，可以賣出100件，如果零售價高于8元，那么一件也賣不出去，零售價從8元每降低0.1元，可以多賣出10件．設(shè)零售價定為x元（6≤x≤8）．

（1）這時比零售為8元可以多賣出幾件？

（2）這時可以賣出多少件？

（3）這時所獲利潤y（元）與零售價x（元）的關(guān)系式怎樣？

（4）為零售價定為多少時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）100（8﹣x）（件）；（2）900﹣100x（件）；（3）y=﹣100x2+1500x﹣5400；（4）當零售價定為7.5元時，所獲利潤最大，最大利潤是225元

【解析】

（1）（8-x）÷0.1×10；
（2）利潤=銷售量×每件利潤；
（3）運用函數(shù)性質(zhì)求解．

解：（1）可以多賣（8﹣x）÷0.1×10=100（8﹣x）（件）；

（2）可以賣100+100（8﹣x）=900﹣100x（件）；

（3）y=（x﹣6）（900﹣100x），即y=﹣100x2+1500x﹣5400；

（4）∵﹣100＜0，

∴函數(shù)y有最大值．

當x=﹣ =7.5元時，y最大= =225，

即當零售價定為7.5元時，所獲利潤最大，最大利潤是225元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋有個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，…，不斷重復上述過程，小明共摸了次，其中次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計口袋中的白球的個數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有10名工作人員他們的月工資情況如表（其中x為未知數(shù)），他們的月平均工資是2.3萬元，根據(jù)表中信息計算該公司工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

職位

經(jīng)理

副經(jīng)理

A職員

B職員

C職員

人數(shù)

1

2

2

4

1

月工資（萬元/人）

5

3

2

x

0.8

A. 2，4 B. 1.9，1.8 C. 2，1.8 D. 1.8，1.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=25cm，BC=15cm

(1)設(shè)點P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的長；

(2)設(shè)點M在AC上.若△MBC為等腰三角形，求AM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的長；

（2）求圓心到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°．

（1）試判斷△ABD與△DCE是否相似并說明理由；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并指出當點D在BC上運動（不與B、C重合）時，AE是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由；

（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx過點A（1，4）、B（﹣3，0），過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，在x軸上有一點D（4，0），連接CD．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若在拋物線上存在點Q，使得CD平分∠ACQ，請求出點Q的坐標；

（3）在直線CD的下方的拋物線上取一點N，過點N作NG∥y軸交CD于點G，以NG為直徑畫圓在直線CD上截得弦GH，問弦GH的最大值是多少？

（4）一動點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿C﹣A﹣D運動，在線段CD上還有一動點M，問是否存在某一時刻使PM+AM=4？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；

（3）求△BCE的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時間（分鐘）

10

10

350

30

20

850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

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