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【題目】如圖,BE與CD相交于點(diǎn)A,CF為∠BCD的平分線,EF為∠BED的平分線,EF與CD交于點(diǎn)M,CF與BE交于點(diǎn)N.
(1)若∠D=70°,∠BED=30°,則∠EMA= (度);
(2)若∠B=60°,∠BCD=40°,則∠ENC= (度);
(3)∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).
求此二次函數(shù)的解析式;
將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式,并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于的一元二次方程(為實(shí)數(shù))在的范圍內(nèi)有解,則的取值范圍是________.
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【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽,某學(xué)校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級,其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 | |
一班 | a | b | 90 | 106.24 |
二班 | 87.6 | 80 | c | 138.24 |
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果,請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸正半軸、軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn).
求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當(dāng)時(shí)的取值范圍;
設(shè),且,兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上,試比較、的大小,并簡要說明理由.
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【題目】二次函數(shù)(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b>;④a-b+c>0;⑤若, 且, 則.其中正確的有( ).
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】某專賣店有A、B兩種商品,已知在打折前,買60件A商品和30件B商品共用了1080元,買50件A商品和10件B商品共用了840元,A、B兩種商品打相同折以后,某人買500件A商品和450件B商品一共花了7840元,請你計(jì)算A、B商品打了多少折?
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【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD.
(2)如圖2,將點(diǎn)P移到AB、CD外部,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)如圖3,寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
(4)如圖4,求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sinB=,AC=8,D為線段BC上一點(diǎn),CD=2.
(1)求BD的值;
(2)求cos∠DAC的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,3),(4,3).
(1)求b、c的值.
(2)開口方向 ,對稱軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(3)該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到.
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