Question

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．

求此二次函數(shù)的解析式；

將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．

Answer 1

【答案】(1) (2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0) (3)

【解析】

(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；

(2)利用配方法即可；

(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此分析t的取值范圍.

解：(1)代入A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)：

，解得，故函數(shù)解析式為：；

(2)，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，

當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；

(3)，故當(dāng)時(shí)，-9≤y＜0，故-9≤t＜0.