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【題目】已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程：

方程①： ；

方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．

（1）若方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求：k的值

（2）若方程①和②只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)說明此時(shí)哪個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根．

（3）若方程①和②有一個(gè)公共根a，求代數(shù)式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．

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【題目】如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上，點(diǎn)D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長(zhǎng)為 ．

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【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，使點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結(jié)論：①線段BD也繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了m度；②點(diǎn)B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,0），點(diǎn)B（0,6），點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n）.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（不與點(diǎn)A、B重合）

①當(dāng)m=2,n=3時(shí)，求△POA的面積.

②記△POB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出定義域.

（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,請(qǐng)直接寫出直線OP的函數(shù)解析式.（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b滿足.

(1)矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.

(2)若D是OC中點(diǎn)，沿AD折疊矩形OABC使O點(diǎn)落在E處，折痕為DA，連CE并延長(zhǎng)交AB于F，求直線CE的解析式；

(3)將(2)中直線CE向左平移個(gè)單位交y軸于M，N為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.

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【題目】如圖,已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB等于16cm,AD等于6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm每秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm每秒的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。

(1)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積為33平方厘米?

(2)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為10cm?

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求證：BC＝2BF；

②連CE，若DE＝6，CE＝，求EF的長(zhǎng)；

(2)若AB＝6，則CE的最小值為______.

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.

（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；

（4）求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積。

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC且CE＝CA，直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.

(1)若CD＝6，求DE的長(zhǎng)；

(2)求證：AE＝AF.

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