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【題目】北京時(shí)間2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)主席巴赫宣布：中國(guó)北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦權(quán)．北京也創(chuàng)造歷史，成為第一個(gè)既舉辦過夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市，張家口也成為本屆冬奧會(huì)的協(xié)辦城市．近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報(bào)告已經(jīng)獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長(zhǎng)約180千米．按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時(shí)比普通快車用時(shí)少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．

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【題目】如圖，下列條件中，不能證明△ABC ≌ △DCB是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片中，，將紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕的一端點(diǎn)在邊上.

（1）如圖1，當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí)，求的長(zhǎng)

（2）如圖2，當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí)，

①求證：.②求的長(zhǎng).

（3）如圖3，當(dāng)折痕的另一端在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在長(zhǎng)方形內(nèi)部，到的距離為2，且時(shí)，求的長(zhǎng).

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【題目】如圖，已知扇形中，，弦，點(diǎn)是弧上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)、不重合），于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作，分別過點(diǎn)、作的切線，兩切線相交于點(diǎn)．

求弧的長(zhǎng)；

試判斷的大小是否隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出的大�。蝗舾淖�，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍，中有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍，試計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：________．

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【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點(diǎn)，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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【題目】如圖，BD是等邊三角形ABC的角平分線，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DF=BC，垂足為F．BF與EF相等嗎？為什么？

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【題目】若直角三角形的兩條直角邊、的長(zhǎng)分別是和，則此直角三角形外接圓半徑為________，內(nèi)切圓半徑為________．

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【題目】如圖：在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;

（2）△ABC的面積為________;

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為________個(gè)單位長(zhǎng)度．（在圖形中標(biāo)出點(diǎn)P）

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【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

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