【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴當(dāng)AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=30°，

當(dāng)AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

當(dāng)AB=AP2時，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

當(dāng)AP4=BP4時，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120°．

考點: 等腰三角形的判定

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
A.6℃
B.﹣6℃
C.10℃
D.﹣10℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；

（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．

①若∠APE=∠CPE，求證：=；

②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．

（1）求證：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使用計算器計算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

（1）根據(jù)以上結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎？請你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問題．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為4，點B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；

（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，點A與點D，點B與點E分別是對應(yīng)頂點，若△ABC的周長為32，AB=10，BC=14，則DF=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了開展陽光體育運動，讓學(xué)生每天能鍛煉一小時，某學(xué)校去體育用品商店購買籃球與足球，籃球每只定價100元，足球每只定價50元．體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價的80%付款．現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學(xué)校按方案①購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學(xué)校按方案②購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件發(fā)生的頻率情況如表所示．

試驗次數(shù)

10

50

100

200

500

1000

2000

事件發(fā)生的
頻率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

估計這個事件發(fā)生的概率是（精確到0.01）．

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