（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數(shù)．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向左平移4個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若在如圖的網(wǎng)格中存在格點P，使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點C的橫、縱坐標(biāo)之和，請寫出所有滿足條件的格點P的坐標(biāo)（C除外）．

（1）求每個籃球和每個足球的售價；

（2）如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？

【題目】如圖(1)，在中，，，，若動點P從點A開始沿著的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)點P運動的時間為t秒.

(1)當(dāng)時，的面積是___________；

(2)如圖(2)當(dāng)t為何值時，AP平分；

(3)當(dāng)t為何值時，為等腰三角形.

【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個實數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)化簡“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設(shè)的小數(shù)部分為，求證：.

【題目】如圖，中，平分交于點，在上截取，過點作交于點．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長線于點，在的延長線上截取，過點作交的延長線于點．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．

(1)求購買一個甲種記事本，一個乙種記事本各需多少元？

(2)由于公司業(yè)務(wù)的擴大，公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個，且乙種記事本不少于23個，預(yù)算金額不超過2400元，購買時恰逢該店對兩種記事本的售價進行調(diào)整，甲種記事本售價比第一次購買時提高了10%，乙種記事本售價比第一次購買時降低了10%，請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本？

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點，過點C作于點G，過點B作于點B，交CG的延長線于點F，連接DF交AB于點E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說明理由.

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長線上，和相交于點，若，，的長為，則菱形的面積為________．