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【題目】為了方便孩子入學(xué),小王家購買了一套學(xué)區(qū)房,交首付款15萬元,剩余部分向銀行貸款,貸款及貸款利息按月分期還款,每月還款數(shù)相同.計劃每月還款y萬元,x個月還清貸款,若y是x的反比例函數(shù),其圖象如圖所示:
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)若小王家計劃180個月(15年)還清貸款,則每月應(yīng)還款多少萬元?
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【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向一個數(shù)字(若指針恰好停在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次),用所指的兩個數(shù)字作乘積,如果積大于10,那么甲獲勝;如果積不大于10,那么乙獲勝.清你解決下列問題:
(l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率,并說明游戲是否公平.
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【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°.
(1)求背水坡AB的坡角;
(2)求電線桿CD的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4,≈1.7)
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【題目】列方程(組)及不等式解應(yīng)用題
某種型號油、電混合動力汽車,從A地到B地使用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用為76元;從A地到B地使用純電行駛的費(fèi)用為26元.已知每行駛1千米用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用比用純電行駛的費(fèi)用多0.5元.
(1)求用純電行駛1千米的費(fèi)用為多少元?
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油和電總費(fèi)用不超過39元,則至少用電行駛多少千米?
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是64,小正方形的面積為4,直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,且a> b . 那么下列結(jié)論:(1)a2+b2=64,(2)a-b=2,(3)ab=30,(4)a+b=2.正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖 1,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 B 出發(fā),沿 B→C→D→A 方向運(yùn)動至點 A 處停止,設(shè)點 E 運(yùn)動的路程為 x,△ABE 的面積為 y,如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示,則當(dāng) x=10 時,點 E應(yīng)運(yùn)動到( )
A.A 處B.B 處C.C 處D.D 處
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【題目】已知:如圖, AB是⊙O的直徑,AM和BN是⊙O的兩條切線,點D是AM上一點,聯(lián)結(jié)OD , 作BE∥OD交⊙O于點E, 聯(lián)結(jié)DE并延長交BN于點C.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AD=l,BC=4,求直徑AB的長.
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【題目】如圖,拋物線y═﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0),點C的坐標(biāo)為(0,5).有一寬度為1,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線AC于點M和點N,交x軸于點E和點F.
(1)求拋物線的解析式及點A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點M和N都在線段AC上時,連接MF,如果sin∠AMF=,求點Q的坐標(biāo);
(3)在矩形的平移過程中,是否存在以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某品牌汽車公司銷售部為了制定下個月的銷售計劃,對 20 位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了 統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 分別是(單位:輛)( )
A.18.4,16,16B.18.4,20,16
C.19, 16,16D.19, 20,16
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【題目】下列說法不正確的是( )
A. 某種彩票中獎的概率是,買1000張該種彩票一定會中獎
B. 了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查
C. 若甲組數(shù)據(jù)方差=0.39,乙組數(shù)據(jù)方差=0.27,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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