（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

（1）尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F（不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母）;

（2）在（1）的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點(diǎn)H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

（3）在（2）的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)經(jīng)過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？

（2）若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上會相遇？

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=，BC=2cm．以下結(jié)論：

①CD=cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切線； ④⊙O的面積等于cm2．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）

(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：

(2)根據(jù)規(guī)律，計(jì)算正八邊形中的∠α的度數(shù).

(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

(1) 如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上,過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點(diǎn)F．求證：OE=OF；

(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交OB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．