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【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側（忽略三者與東風大街的距離）．小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風大街勻速步行到書店買書，已知小新到達書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數圖象如圖所示，根據圖象解決下列問題：
（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數圖象
（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數關系式．
（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：EC+CD=DF；
（2）如圖2，連接BF交AC于G點，若
=3，求證：E點為BC中點；
（3）當E點在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點，若
，求：（直接寫出結果）
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形（各邊相等，各內角為直角），E是BC邊上一點，F是CD上的一點．
（1）若△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，求證：∠EAF=45°；
（2）在（1）的條件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面積．
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【題目】如圖所示，二次函數y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
(1)求m的值及點B的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)該二次函數圖象上有一點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，請求出D點的坐標．
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【題目】如圖，∠AOB=30°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM=α，∠OQN=β，當MP+PQ+QN最小時，則關于α，β的數量關系正確的是（ ）
A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2.（參考數據：sin37°=
，cos37°=
，tan37°=
）
求把手端點A到BD的距離；
求CH的長.
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【題目】下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF 的是（ ）
A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E
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【題目】如圖1，在
中，
于E，
，D是AE上的一點，且
，連接BD，CD．
試判斷BD與AC的位置關系和數量關系，并說明理由；
如圖2，若將
繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；
如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
試猜想BD與AC的數量關系，請直接寫出結論；
你能求出BD與AC的夾角度數嗎？如果能，請直接寫出夾角度數；如果不能，請說明理由．
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【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）
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