點(diǎn)撥：如圖2，作∠CBE＝60°，BE與NC的延長線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連結(jié)EM，易證△ABM≌△EBM（　 　），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，則EM＝MN，可得∠　 　＝∠　 　；

由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，進(jìn)一步可得∠1＝∠2＝∠　 　．

又因?yàn)椤?/span>2+∠6＝120，所以∠5+∠6＝120°，所以∠AMN＝60°．

問題：如圖3，四邊形ABCD的四條邊都相等，四個角都等于90°，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是四邊形ABCD的外角∠DCH的平分線上一點(diǎn)，且AM＝MN．求∠AMN的度數(shù)．

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

（1）（a+b）2展開式a2+2ab+b2中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次；

（a+b）3展開式a3+3a2b+3ab2+b3中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次；

那么（a+b）n展開式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是　 　次．

（2）寫出（a+1）4的展開式　 　．

（3）拓展應(yīng)用：計(jì)算（x+1）5+（x﹣1）6+（x+1）7的結(jié)果中，x5項(xiàng)的系數(shù)為　 　．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長　 　．（請將結(jié)果化為最簡）

（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

（1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

（2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

（3）

（4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

(1)由已知條件可知哪兩個三角形全等__________，理由_________.

(2)求∠DCO的大小.

(3)設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，直線AO與⊙O相交于點(diǎn)E、D，OB交⊙O于點(diǎn)F，P是 的中點(diǎn)，連接CE、CF、BP．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）若OA=4，則

①當(dāng)長為_____時，四邊形OECF是菱形；

②當(dāng) 長為_____時，四邊形OCBP是正方形．

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.

(2)從A、B兩題中任選一題作答.

A．請畫一個幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

B. 請畫一個幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)

①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E；

②在BA的延長線上截取AF=BA，連接EF；

(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由．