【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
【答案】(1)L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;(2)1.5千米/分;(3)s2=t;(4)30千米;(5)132分鐘.
【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;
(2)由L1上60分鐘處點的坐標(biāo)可知路程和時間,從而求得速度;
(3)先分別設(shè)出函數(shù),利用函數(shù)圖象上的已知點,使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;
(4)結(jié)合(3)中函數(shù)圖象求得時s的值,做差即可求解;
(5)求出函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即可求解.
試題解析:(1)函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地,故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系;
(2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分);
(3)設(shè)L1為 把點(0,330),(60,240)代入得
所以
設(shè)L2為 把點(60,60)代入得
所以
(4)當(dāng)時,
330﹣150﹣120=60(千米);
所以2小時后,兩車相距60千米;
(5)當(dāng)時,
解得
即行駛132分鐘,A、B兩車相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于一次函數(shù) y=-x+2 的圖象性質(zhì)的說法中,不正確的是( )
A.直線與 x 軸交點的坐標(biāo)是(0,2)B.直線經(jīng)過第一、二、四象限
C.y 隨 x 的增大而減小D.與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)(x<0)的圖象與直線y=x+2交于點A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點P(a,b)是直線y=x上,位于第三象限的點,過點P作平行于x軸的直線,交直線y=x+2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù)(x<0)的圖象于點N.
①當(dāng)a=-1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場2001~2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖:
(1)從圖中你能得到什么信息.
(2)各年養(yǎng)雞多少萬只?
(3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎?
(4)這張圖與條形統(tǒng)計圖比較,有什么優(yōu)點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為美化學(xué)校環(huán)境,建設(shè)綠色校園,陶治師生情操我校計劃用180元購買A、B兩種花卉苗共20棵,已知A種花卉苗每棵12元,B種花卉苗每棵8元.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求A、B兩種花卉各多少棵?(寫出完整的解答過程)
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,直線a為對稱軸,點A,點C在直線a上.
(1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,則∠BDA= ;
(3)△ABD的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作,十部書的名稱是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長幾何?”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余尺;將繩子對折再量木條,木條剩余尺,問繩子、木條長多少尺?”,設(shè)繩子長為尺,木條長為尺,根據(jù)題意,所列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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