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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關系:
放水時間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結論中正確的是( 。
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時,水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關系式為y=40t
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【題目】龍華區(qū)某學校開展“四點半課堂”,計劃開設以下課外活動項目:版畫、機器人、航模、園藝種植為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查每位學生必須選且只能選其中一個項目,并將調查結果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
這次被調查的學生共有______人;圖1中,選“版畫“所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校學生總人數(shù)為1500人,由于”機器人“項目因故取消,原選“機器人”中的學生轉選了“航模”項目,則該校學生中選“航模“項目的總人數(shù)為______人
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為3的正方形,動點P從點B出發(fā),沿BC向終點C運動,點P可以與點B、點C重合,連接PD,將沿直線PD折疊,設折疊后點C的對應點為點E,連接AE并延長交BC于點F,連接BE,則下列結論中:
當時,為等邊三角形;
當時,F為BC的中點;
當時,;
當點P從點B運動到點C時,點E所走過的路徑的長為
其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.
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【題目】已知,是等邊三角形,是直線上一點,以為頂點做 . 交過且平行于的直線于,求證:;當為的中點時,(如圖1)小明同學很快就證明了結論:他的做法是:取的中點,連結,然后證明. 從而得到,我們繼續(xù)來研究:
(1)如圖2、當D是BC上的任意一點時,求證:
(2)如圖3、當D在BC的延長線上時,求證:
(3)當在的延長線上時,請利用圖4畫出圖形,并說明上面的結論是否成立(不必證明).
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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結論,進行證明.
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【題目】某經銷商經銷的學生用品,他以每件280元的價格購進某種型號的學習機,以每件360元的售價銷售時,每月可售出60個,為了擴大銷售,該經銷商采取降價的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個學習機降價1元,那么每月就可以多售出5個.
降價前銷售這種學習機每月的利潤是多少元?
經銷商銷售這種學習機每月的利潤要達到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個學習機應降價多少元?
在的銷售中,銷量可好,經銷商又開始漲價,漲價后每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元嗎?若能,請求出漲多少元;若不能,請說明理由.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若此方程的兩實數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.
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【題目】某校某次外出社會實踐活動分為三類,因資源有限,七年級7班分配到20個名額,其中甲類2個、乙類8個、丙類10個,已知該班有50名學生,班主任準備了50個簽,其中甲類、乙類、丙類按名額設置、30個空簽.采取抽簽的方式來確定名額分配,請解決下列問題:
(1)該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率是多少?
(2)該班小麗同學能有幸去參加實踐活動的概率是多少?
(3)后來,該班同學強烈呼吁名額太少,要求抽到甲類的概率要達到20%,則還要爭取甲類名額多少個?
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