Question

【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時(shí)間t（分）有如下關(guān)系：

放水時(shí)間（分）	1	2	3	4	…
水池中水量（m3）	38	36	34	32	…

下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關(guān)系式為y＝40t

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由﹣2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入t＝15求出y值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k＝﹣2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y＝kt+b，

，解得：，

∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2t+40，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵﹣2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)t＝15時(shí)，y＝﹣2×15+40＝10，

∴放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵k＝﹣2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．

故選：C．