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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果∠BDC=30°,DE=2,EC=3,求CD的長.
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【題目】尺規(guī)作圖:作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'.
已知:直線l和l外一點(diǎn)A.
求作:點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A'.
作法:①在l上任取一點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心,PA長為半徑作孤,交l于點(diǎn)B;②以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑作弧,交弧AB于點(diǎn)A'. 點(diǎn)A'就是所求作的對(duì)稱點(diǎn).
由步驟①,得________
由步驟②,得________
將橫線上的內(nèi)容填寫完整,并說明點(diǎn)A與A'關(guān)于直線l對(duì)稱的理由________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),射線BE交AD的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFD是菱形;
(2)若AD=1,BC=2,求BF的長.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.
(1)求證:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.
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【題目】己知:為等邊三角形,點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn),點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),.
(1)如圖1,當(dāng)E在AC的延長線上且時(shí),AD是的中線嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)E在AC的延長線上時(shí),等于AE嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時(shí),請(qǐng)直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。
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【題目】 如圖,已知△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.
(1)若∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度數(shù);
(2)求△DCP與△BPE的周長和.
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