【題目】 如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．

（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）求△DCP與△BPE的周長和．

【答案】（1）66°；（2）15.4

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，

∴∠ABD+∠CBE=132°，

∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，

即∠CBE的度數(shù)為66°；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，

△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4．

故答案是：（1）66°；（2）15.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點D（a，1）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：作點A關(guān)于直線l的對稱點A'.

已知：直線l和l外一點A.

求作：點A關(guān)于l的對稱點A'.

作法：①在l上任取一點P，以點P為圓心，PA長為半徑作孤，交l于點B；②以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交弧AB于點A'. 點A'就是所求作的對稱點.

由步驟①，得________

由步驟②，得________

將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說明點A與A'關(guān)于直線l對稱的理由________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在真角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點A，C在坐標(biāo)軸上，點B（4，2）；過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點M、N．

（1）求直線DE的函數(shù)表達式和點M，N的坐標(biāo)；

（2）若函數(shù)y＝（k≠0，k為常數(shù)）經(jīng)過點M，求該函數(shù)的表達式，并判定點N是否在該函數(shù)的圖象上：

（3）求△OMN的面積S；

（4）若函教y＝（k≠0，k為常數(shù)）的圖象與△BMN沒有交點，清楚直接寫出k的取值范圈，不需解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1，

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；

（3）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；

（4）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結(jié)BF，CE，交于O，連結(jié)AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

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