【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點(diǎn)I， IE⊥B于E，下列結(jié)論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結(jié)論是_______________ （填序號）

【題目】如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正△PQM（P、Q、M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正△QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．

（1）求cosA的值；

（2）當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時，△PQM的某個頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在△QCN的邊上．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線EB的解析式；

（3）求S△OEB．

（1）請?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為、16，點(diǎn)為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為．

（1）填空：若時，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為_____________．

（2）填空：若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則_______．

（3）填空：若，則_______．

（4）若動點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動兩動點(diǎn)同時運(yùn)動且一動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一動點(diǎn)也停止運(yùn)動，經(jīng)過秒，求的值．