【題目】如圖,△ABC中,BD為內(nèi)角平分線,CE為外角平分線,若∠BDC=130°,∠E=50°,則∠BAC的度數(shù)為__________
【答案】120°.
【解析】
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及CE是外角的平分線列式求出∠B的度數(shù),再根據(jù)BD為內(nèi)角平分線求出∠ABD的度數(shù),然后利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BAC的度數(shù).
根據(jù)三角形的外角性質(zhì),∠DBC+∠BDC=2(∠ABC+∠E),
∵BD為內(nèi)角平分線,
∴∠DBC=∠ABD,
∴∠ABC+130°=2(∠ABC+50°),
解得:∠ABC=20°,
∴∠ABD=×20°=10°,
在△ABD中,∠BDC=∠ABD+∠BAC,
即130°=10°+∠BAC,
解得∠BAC=120°.
故答案為:120°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB,連接B,C,求△AB,C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中秋節(jié)臨近,某商場(chǎng)決定開展“金秋十月,回饋顧客”的讓利活動(dòng),對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌月餅打八折,乙品牌月餅打七五折.已知打折前,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元;打折后,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?
(2)幸福敬老院需購(gòu)買甲品牌月餅盒,乙品牌月餅盒,問打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x,△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí),y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出此函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為4,則k=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=7.5,AC=9,S△ABC=.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以PQ為邊作正△PQM(P、Q、M按逆時(shí)針排序),以QC為邊在AC上方作正△QCN,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求cosA的值;
(2)當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQM的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在△QCN的邊上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部,將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G.若,則=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置,AB=8,DO=2,平移距離為4,則陰影部分面積為( )
A.28B.40C.42D.48
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