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【題目】如圖,△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB,AC邊所在直線的軸對稱圖形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,則∠α的度數(shù)為( 。
A.126°B.110°C.108°D.90°
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【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米,樓AC和BD均為10層,每層樓高3米.
(1)上午某時刻,太陽光線GB與水平面的夾角為30°,此刻B樓的影子落在A樓的第幾層?
(2)當太陽光線與水平面的夾角為多少度時,B樓的影子剛好落在A樓的底部.
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【題目】共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關(guān),其中,共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利.但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”.隨機抽查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點).
調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表
組別 | 觀點 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
損壞零件 | 50 | |
破譯密碼 | 20 | |
亂停亂放 | ||
私鎖共享單車,歸為己用 | ||
其他 | 30 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)填空: ; ; ;
(2)求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該市約有100萬人,請你估計其中持有組觀點的市民人數(shù).
(4)針對以上現(xiàn)象,作為初中生的你有什么合理化的建議.
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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,
(1)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少?(用含有x或y的代數(shù)式表示)
(2)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請找出這個規(guī)律,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求
(1)∠BAE的度數(shù).
(2)∠DAE的度數(shù).
(3)探究:有的同學(xué)認為無論∠B、∠C的度數(shù)是多少,都有∠DAE=(∠B-∠C)成立,你同意嗎?并說出成立或不成立的理由.
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【題目】某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角等于 度.
(3)補全條形統(tǒng)計圖(標注頻數(shù)).
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)為 人.
(5)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈,學(xué)校準備從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率是多少?
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,點M、N分別在線段AC、AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上,當△DCM為直角三角形時,折痕MN的長為__.
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【題目】 完成下面的證明.
如圖,已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代換).
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【題目】數(shù)軸上的點表示的數(shù)是5,點表示的數(shù)是,這兩點都以每秒一個單位長度的速度在數(shù)軸上各自朝某個方向運動,且兩點同時開始運動:
(1)若點向右運動,則兩秒后點表示的數(shù)是_______;(直接寫結(jié)果)
(2)若點向左運動,點向右運動,當這兩點相遇時點表示的數(shù)是多少?
(3)同時運動3秒后,這兩點相距多遠?
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【題目】如圖,點C為線段AB上一點,在△ACM,△CBN中,AC=CM,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°,連接AN交CM于點E,連接BM交CN于點F.
求證:(1)AN=BM.(2)△CEF是等邊三角形
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