【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，

（1）設∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

【答案】（1）∠1＝（180﹣2x）度，∠2＝（180﹣2y）度；（2）∠A＝（∠1+∠2）．

【解析】

（1）根據(jù)翻折不變性，得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，根據(jù)鄰補角定義，可得到∠1、∠2的度數(shù)（用含有x或y的代數(shù)式表示）；

（2）根據(jù)（1）中結論和三角形的內角和定理即可求出∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系．

（1）∵∠AED＝x度，∠ADE＝y度，

∴∠AEA′＝2x度，∠ADA′＝2y度，

∴∠1＝（180﹣2x）度，

∠2＝（180﹣2y）度；

（2）∵∠1＝（180﹣2x）度①，

∠2＝（180﹣2y）度②，

由①得，x＝（90﹣∠1），

由②得，y＝（90﹣∠2）．

∠A＝180﹣x﹣y＝180﹣（90﹣∠1）﹣（90﹣∠2）＝（∠1+∠2）度．

∴結論為：∠A＝（∠1+∠2）．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

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（1）求、的值；

（2）在軸上存在點C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點C的坐標．

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