【題目】如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P 和Q分別和的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請(qǐng)說明理由.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，等腰中，，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上.

（1）如圖1，若，，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，CD垂直x軸于D點(diǎn)，判斷CD、OA、OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB，AB為邊在第一，第二象限作等腰，等腰，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長度是否變化？如果不變求出PB值，如果變化求PB的取值范圍.

（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　 　s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為　 　cm/s，△APD的面積S的最大值為　 　cm2；

（2）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S＝；

（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，△APD的面積為6cm2．

（1）＝　 　；

（2）＝　 　；

（3）＝　 　；

（4）＝　 　；

（5）＝　 　；

（6）猜想＝　 　．（用含n的代數(shù)式表示）

【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對(duì)稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.

（1）結(jié)合題目情境，請(qǐng)你判斷“長月三角形”一定會(huì)是______三角形.

（2）如圖2，C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)P，CE與BD交于點(diǎn)M.

①求證：；

②求的度數(shù).

求證：AH＝2BD

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）