【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開(kāi)通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開(kāi)通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】(1)開(kāi)通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136.4千米;(2)汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米
【解析】
(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角△ACD中,解直角三角形求出CD,進(jìn)而解答即可;
(2)在直角△CBD中,解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少路程.
(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,
∵AB⊥CD,sin30°=,BC=80千米,
∴CD=BCsin30°=80×(千米),
AC=(千米),
AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4(千米),
答:開(kāi)通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136.4千米;
(2)∵cos30°=,BC=80(千米),
∴BD=BCcos30°=80×(千米),
∵tan45°=,CD=40(千米),
∴AD=(千米),
∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2(千米),
∴汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少路程為:AC+BC﹣AB=136.4﹣109.2=27.2(千米).
答:汽車從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題.
(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),工廠決定補(bǔ)充一些新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置.1.設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來(lái)補(bǔ)充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2.請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班對(duì)道德與法治,歷史,地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研,數(shù)據(jù)如下:
科目 | 道德與法治 | 歷史 | 地理 |
選考人數(shù)(人) | 19 | 13 | 18 |
其中道德與法治,歷史兩門課程都選了的有3人,歷史,地理兩門課程都選了的有4人,該班至多有多少學(xué)生( )
A.41B.42C.43D.44
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班共50名同學(xué),統(tǒng)一參加區(qū)教育局舉辦的防“霧霾”知識(shí)檢驗(yàn),成績(jī)分別記作60分、70分、80分、90分、100分,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù),制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)若n=108,則60分的人數(shù)為 ;
(2)若從這50份試卷中,隨機(jī)抽取一份,求抽到試卷的分?jǐn)?shù)低于80分的概率;
(3)若成績(jī)的唯一眾數(shù)為80分,求這個(gè)班平均成績(jī)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題:“問(wèn)有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長(zhǎng)分別為5里,12里,13里,問(wèn)這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△APD的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s,在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s,△APD的面積S的最大值為 cm2;
(2)將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S=;
(3)請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí),△APD的面積為6cm2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CDE=55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,高BD、CE相交于點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,則圖中全等的直角三角形共有( )
A. 4對(duì)B. 5對(duì)C. 6對(duì)D. 7對(duì)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.
(1)請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使得四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結(jié)論;
(2)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(3)在(2)的條件下,⊙O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sin∠AGF=,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com