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【題目】在數(shù)學活動課上,某活動小組用棋子擺出了下列圖形:

……

1個圖形 2個圖形 3個圖形 4個圖形

1)探索新知:

①第個圖形需要_________枚棋子;②第個圖形需要__________枚棋子.

2)思維拓展:

小明說:“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”,你認為小明能擺出嗎?如果能擺出,請問擺出的是第幾個圖形;如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA 交于點E,連接AC、BD交于點F,作AHCE,垂足為點H,已知∠ADE=ACB.

(1)求證:AH是⊙O的切線;

(2)若OB=4,AC=6,求sinACB的值;

(3)若,求證:CD=DH.

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【題目】如圖,DAC EBC 均是等邊三角形,AC,B 三點在一條直線上,AE,BD 分別與 CD、CE 交于點 M、N,AEBD 相交于點 O.

1)求證:ACE ≌△DCB;

2)求∠AOD 的度數(shù)

3)判斷CMN 的形狀并說明理由。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點,點Ax軸上,點By軸上,C點的坐標為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+(b﹣1)x+c2的解集;

(3)點P是拋物線上一動點,且在直線AB上方,過點PAB的垂線段,垂足為Q點.當PQ=時,求P點坐標.

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【題目】下面是小明同學解方程的過程,請仔細閱讀,并解答所提出的問題.

解:去分母,得,①

去括號,得,②

移項,得,③

合并同類項,得,④

系數(shù)化為,得.⑤

1)聰明的你知道小明的解答過程在________(填序號)處出現(xiàn)了錯誤,出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________

A.等式的基本性質(zhì);B.等式的基本性質(zhì);C.去括號法則;D加法交換律.

2)請你寫出正確的解答過程

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);

(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標:A′(   ),B′(   ),C′(   

(3)計算ABC的面積.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0α90°)得到矩形AEFG.延長CBEF交于點H.

(1)求證:BH=EH;

(2)如圖2,當點G落在線段BC上時,求點B經(jīng)過的路徑長.

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【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點,順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點G在邊BC的延長線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BCCD于點O.

(1)求證:OE=OF;

(2)若點OCD的中點,求證:四邊形DECF是矩形.

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【題目】

已知:如圖,在△ABC中,M是邊AB的中點,D是邊BC延長線上一點,DN∥CM,交邊AC于點N

1)求證:MN∥BC;

2)當∠ACB為何值時,四邊形BDNM是等腰梯形?并證明你的猜想.

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