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【題目】已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E為邊BC上一點,且AE=DC.
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)當∠B=2∠DCA時,求證四邊形AECD是菱形.
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【題目】在桌面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個面上是紅色的小正方體有 個.
(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加___個小正方體.
(4)若另一個幾何體與幾何體的主視圖和左視圖相同,而小正方體個數(shù)則比幾何體多1個,請在圖2中畫出幾何體的俯視圖中的任意兩種.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對角線.
(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長.
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【題目】小張在貴陽購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示.請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:),解答下列問題:
(1)用含的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)若,鋪地磚的平均費用為140元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,將△ABC折疊使點A落在點D處,折痕為EF,則四邊形AEDF一定是( 。
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
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【題目】用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成一-個幾何體,使得它的正視圖和俯視圖如圖所示,則搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為( )
A.22個B.19個C.16個D.13個
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【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點,是的中點,是線段上一點.
(1)求點、的坐標;
(2)若四邊形是菱形,如圖1,求的面積;
(3)若四邊形是平行四邊形,如圖2,設點的橫坐標為,的面積為,求關于的函數(shù)關系式.
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