【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對(duì)角線(xiàn).
(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線(xiàn)EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)2+4.
【解析】分析:(1)、根據(jù)中垂線(xiàn)的做法作出圖形,得出答案;(2)、根據(jù)中垂線(xiàn)和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度,從而得出答案.
詳解:(1)如圖,EF為所作;
(2)解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BDC=45°,CD=BC=4,又∵EF垂直平分CD,
∴∠DEF=90°,∠EDF=∠EFD=45°, DE=EF=CD=2,∴DF=DE=2,
∴△DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算:,的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算,即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算,試根據(jù)條件回答下列問(wèn)題.
(1)計(jì)算: ;
(2)若,則 ;
(3)在數(shù)軸上,數(shù)的位置如下圖所示,試化簡(jiǎn):;
(4)如圖所示,在數(shù)軸上,點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EP與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:ED平分∠BEP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為,乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為,第二條邊長(zhǎng)為,第三條邊比第二條邊短.
(1)求乙三角形第三條邊的長(zhǎng);
(2)甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù),,,.
(1)說(shuō)明點(diǎn)在直線(xiàn)上;
(2)當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)時(shí)直線(xiàn)上的一點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號(hào)表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號(hào)表示比前天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化 單位:萬(wàn)人 | +1.8 | -0.6 | +0.2 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1)若9月30日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人,則10月4日的旅客人數(shù)為_______萬(wàn)人;
(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬(wàn)人;
(3)如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬(wàn)元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是邊BC上的兩點(diǎn),且BE=CF,DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)EF=AD時(shí),聯(lián)結(jié)AE、DF,先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形,再證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足AE=1,EF=FC=3,AE⊥EF,CF⊥EF,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sin α·sin β的值為____.
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