【題目】已知一次函數(shù),,.

(1)說明點在直線上;

(2)當直線經(jīng)過點時,點時直線上的一點,若,求點的坐標.

【答案】(1)詳見解析;(2)點坐標為,(,5).

【解析】

1)將x=2代入y=kx+3-2k,求出y=3,由此即可證出點M2,3)在直線y=kx+3-2上;
2)根據(jù)點C的坐標利用待定系數(shù)法求出此時直線的解析式,由此可設點P的坐標為(m,m),再根據(jù)SBCP=2SABC,即可得出關于m的含絕對值符號的一元一次方程,解方程求出m的值,將其代入P點坐標即可得出結論.

證明:∵y=kx+3-2k,
∴當x=2時,y=2k+3-2k=3,
∴點M(2,3)在直線y=kx+3-2k上;
(2)解:將點C(-2,-3)代入y=kx+3-2k,
得:-3=-2k+3-2k,解得:k=
此時直線CM的解析式為y=x.
設點P的坐標為(m,m).
∵S△BCP=BC|yP-yB|,S△ABC=BC|yA-yC|,S△BCP=2S△ABC,
∴|m-(-3)|=2×[1-(-3)],
解得:m1=或m2=
∴點P的坐標為(,-11)或(,5).

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點,再向右移動9個單位長度到達點

(1)①若點表示的數(shù)為0,則點、點表示的數(shù)分別為: 、

②若點表示的數(shù)為1,則點、點表示的數(shù)分別為: 、

2)如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù),求點表示的數(shù).

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A.0B.1C.2D.3

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【題目】數(shù)學問題:計算(其中m,n都是正整數(shù),且m2,n1).

探究問題:為解決上面的數(shù)學問題,我們運用數(shù)形結合的思想方法,通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進行探究.

探究一:計算

1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為

2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為+;

3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;

n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為++++,最后空白部分的面積是

根據(jù)第n次分割圖可得等式: ++++=1﹣

探究二:計算++++

1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;

2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為+

3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,…;

n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為++++,最后空白部分的面積是

根據(jù)第n次分割圖可得等式: ++++=1﹣

兩邊同除以2,得++++=

探究三:計算++++

(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并寫出探究過程)

解決問題:計算++++

(只需畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并完成以下填空)

根據(jù)第n次分割圖可得等式:_________,

所以, ++++=________

拓廣應用:計算 ++++

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【題目】某市米廠接到加工大米任務,要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務,乙車間加工中途停工一段時間維修設備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成加工任務為止,設甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時間()之間的關系如圖1所示;未加工大米與甲車間加工時間()之間的關系如圖2所示,請結合圖像回答下列問題

(1)甲車間每天加工大米__________;=______________

(2)直接寫出乙車間維修設備后,乙車間加工大米數(shù)量()之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對角線.

(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長.

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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表:

(1)當桌子上放有個碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含的式子表示);

(2)分別從三個方向上看,其三視圖如下圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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【題目】在數(shù)學活動課上,某活動小組用棋子擺出了下列圖形:

……

1個圖形 2個圖形 3個圖形 4個圖形

1)探索新知:

①第個圖形需要_________枚棋子;②第個圖形需要__________枚棋子.

2)思維拓展:

小明說:“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”,你認為小明能擺出嗎?如果能擺出,請問擺出的是第幾個圖形;如果不能,請說明理由.

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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表:

碟子的個數(shù)

碟子的高度(單位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)當桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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