【題目】已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且G為線段上一點，兩點分別從點沿方向同時運動，設(shè)點的運動速度為點的運動速度為，運動時間為.

（1）點對應(yīng)的數(shù)為 ，點對應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）若，試求為多少時，兩點的距離為；

（3）若，點為數(shù)軸上任意一點，且，請直接寫出的值.

【題目】我們在“堆石子”游戲中發(fā)現(xiàn)：像圖（1）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成正方形，可將其稱為正方形數(shù)；類似地，像圖（2）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成三角形，可將其稱為三角形數(shù).

（1）第個正方形數(shù)是 ；第個正方形數(shù)是 ；

（2）第個三角形數(shù)是 ；第個三角形數(shù)是 ；

（3）若將一堆小石子按一定規(guī)律擺成下列圖形，請求出第個圖形中“●”的個數(shù).

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】32

【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，

∴當(dāng)y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

則A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（1，0），

AB的長度為4，

從C1，C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點．

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2．

如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．

根據(jù)對稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

則頂點坐標(biāo)為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，

S陰=8×4=32．

考點：拋物線與x軸的交點．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售兩種商品，種商品每件進(jìn)價元，售價元；種商品每件售價元，利潤率為.

（1）每件種商品利潤率為 ，種商品每件進(jìn)價為 元；

（2）由于熱銷，商城決定再購進(jìn)上面的兩種商品共件（每件商品的進(jìn)價不變），采購部預(yù)算共支出元，財務(wù)部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯了！”請你用學(xué)過的方程知識解釋財務(wù)部為什么會這樣說？

【題目】年月日，我市在政府廣場舉行垃圾分類啟動儀式，引導(dǎo)市民正確分類投放垃圾，提高大家環(huán)保意識，倡導(dǎo)文明習(xí)慣，為調(diào)查學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，玲玲所在的課外小組對本校同學(xué)進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人，“比較了解”所占扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若玲玲所在的學(xué)校有人，請你估計一下“非常了解”和“比較了解”大約共有多少人？

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

A.110°B.80°C.40°D.30°

（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．