【題目】我們在“堆石子”游戲中發(fā)現(xiàn)：像圖（1）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成正方形，可將其稱為正方形數(shù)；類似地，像圖（2）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成三角形，可將其稱為三角形數(shù).

（1）第個正方形數(shù)是 ；第個正方形數(shù)是 ；

（2）第個三角形數(shù)是 ；第個三角形數(shù)是 ；

（3）若將一堆小石子按一定規(guī)律擺成下列圖形，請求出第個圖形中“●”的個數(shù).

【答案】（1）；；（2）；；（3）1335.

【解析】

（1）圖1中1、4、9、16，…，第個圖中點的個數(shù)是；

（2）圖2中求出1、3、6、10，…，第n個圖中點的個數(shù)是1+2+3+…+n，即；

（3）通過觀察，這堆小石子剛好比圖1和圖2兩堆之和少正方形的一行，即可得到第n個圖中點的個數(shù)是.

（1）圖1中：第1個圖為；第2個圖為；第3個圖為；第4個圖為；第5個圖為；；第個圖為；

故答案為：；；

（2）圖2中：第1個圖為；第2個圖為；第3個圖為；第4個圖為；第5個圖為；第6個圖為；；第個圖為；

故答案為：；；

（3）通過觀察，這堆小石子的個數(shù)剛好比圖1和圖2兩堆之和少正方形的一行，即可得到第n個圖中點的個數(shù)是.

∴當時，

原式

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“元旦”期間，平價商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400 元

不優(yōu)惠

超過 400 元，但不超過 600元

按售價打九折

超過 600 元

其中 600 元部分八折優(yōu)惠，超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為 80 元/件的商品 n 件時，實際付款 504 元， 則 n=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)駛向乙港的過程中，路程隨時間變化的圖像如圖示（分別是正比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像）.根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）分別求出表示輪船和快艇行駛過程中路程和時間之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？

（3）快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年月日，我市在政府廣場舉行垃圾分類啟動儀式，引導市民正確分類投放垃圾，提高大家環(huán)保意識，倡導文明習慣，為調(diào)查學生對“垃圾分類”知識的了解程度，玲玲所在的課外小組對本校同學進行了一次隨機問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人，“比較了解”所占扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若玲玲所在的學校有人，請你估計一下“非常了解”和“比較了解”大約共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分，與邊交于點，平分，與邊交于點.

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ；

（2）填空，補全下面的證明過程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進貨方案，具體見解析.

【解析】試題分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；

（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號衣服件數(shù)≤28．

試題解析：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，

則：，

解之得.

答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；

（2）設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件，

可得：，

解之得192m12，

∵m為正整數(shù)，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三種進貨方案：

(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；

(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；

(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件。

點睛：點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．

（1）當∠AOB = 60°時，求∠AOC的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；

（3）當∠AOB =時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．

（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸與它的解析式；

（2）點D在y軸上，當以A、O、D為頂點的三角形與△BOC相似時，求點D的坐標；

（3）點D的坐標為（﹣2，1），點P在二次函數(shù)圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求點P的橫坐標．

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