（課堂再現(xiàn)）

師：同學(xué)們還記得教材P43分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個(gè)公式。相信今天會(huì)驚喜不斷。（學(xué)生期待驚喜中………），

（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個(gè)長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？

生1：面積分別為ab、ac。

師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個(gè)新長方形，新長方形面積又是多少呢？

生2：

師：所以……

生3：所以得到，也就是說（真好玩�。�

師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個(gè)我們暫時(shí)還沒學(xué)習(xí)的公式，老師期待大家給我的驚喜哦�。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題）

（拓展延伸）

將邊長為a的正方形紙板上剪去一個(gè)邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形。

（1）你能得到一個(gè)什么等式.（用含a、b的式子表示）

（再接再厲）

（2）直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運(yùn)算：

（拓展提高）

（3）直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1200人，試估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)垃圾分類知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長；

(2)求證：∠CEG＝∠AGE.

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；

（2）設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點(diǎn)M、N，求證：△PMN是等腰三角形；

（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標(biāo)系中，點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥m，垂足為D，點(diǎn)F（﹣，0），動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接CF、CN、FN，若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1，將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(請(qǐng)列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和12個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

【利潤=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量】

（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：

（2）請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？