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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設(shè)運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點Q作QG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的序號是___.①當x=3時,EC<EM;②當y=9時,EC>EM③當x增大時,ECCF的值增大;④當y增大時,BEDF的值不變。
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).
(1)求證無論k為何值,方程總有兩個不相等實數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動,經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相遇?相遇的點表示的數(shù)是多少?
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【題目】近幾年,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長,根據(jù)企業(yè)財報,某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017(預(yù)計) |
快遞件總量(億件) | 140 | 207 | 310 | 450 |
電商包裹件(億件) | 98 | 153 | 235 | 351 |
(1)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖,描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比(精確到1%);
(2)若2018年“快遞件”總量將達到675億件,請估計其中“電商包裹件”約為多少億件?
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【題目】若用點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)比較a,b,c的大小(用“<”連接);
(2)請在橫線上填上>,< 或 =:a+b____ 0 , b-c____ 0;
(3)化簡:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
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【題目】圖(a)是正方形紙板制成的一副七巧板.
(1)請你在圖(a)中給它的每一小塊用①~⑦編號(編號直接標在每一小塊對應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處;每小塊只能與一個編號對應(yīng),每個編號只能和一個小塊對應(yīng)),并同時滿足以下三個條件:
條件1:編號為①~③的三小塊可以拼成一個軸對稱圖形;
條件2:編號為④~⑥的三小塊可以拼成一個中心對稱圖形;
條件3:編號為⑦的小塊是中心對稱圖形.
(2)請你在圖(b)中畫出編號為①~③的三小塊拼出的軸對稱圖形;在圖(c)中畫出編號為④~⑥的三小塊拼出的中心對稱圖形.(注意:沒有編號不得分)
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【題目】每周日,宜春九中(外國語學(xué)校)巡邏隊乘車沿馬路東西方向巡視維護校園安全,星期天早晨從A地出發(fā),最后到達B地.約定向東為正方向,當天的行駛記錄如下(單位:千米):
+12,-14,+13,-10,-8,+7,-16,+8.
(1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?
(2)若汽車行駛每千米耗油0.2升,求該天共耗油多少升?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在這段時間內(nèi),線段PQ有(。┐纹叫杏AB?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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